الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(d - 4 b)}^{3}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$d^{3} + 3 d^{2} (- 4 b) + 3 d {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$d^{3} + 3 \cdot - 4 d^{2} b + 3 d {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

خطوة 2.1.2

اضرب $3$ في $- 4$ .

$d^{3} - 12 d^{2} b + 3 d {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

خطوة 2.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $- 4 b$ .

$d^{3} - 12 d^{2} b + 3 d ({(- 4)}^{2} b^{2}) + {(- 4 b)}^{3}$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$d^{3} - 12 d^{2} b + 3 \cdot {(- 4)}^{2} d b^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

خطوة 2.1.5

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$d^{3} - 12 d^{2} b + 3 \cdot 16 d b^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

خطوة 2.1.6

اضرب $3$ في $16$ .

$d^{3} - 12 d^{2} b + 48 d b^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

خطوة 2.1.7

طبّق قاعدة الضرب على $- 4 b$ .

$d^{3} - 12 d^{2} b + 48 d b^{2} + {(- 4)}^{3} b^{3}$

خطوة 2.1.8

ارفع $- 4$ إلى القوة $3$ .

$d^{3} - 12 d^{2} b + 48 d b^{2} - 64 b^{3}$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $d^{2}$ .

$d^{3} - 12 b d^{2} + 48 d b^{2} - 64 b^{3}$

خطوة 2.2.2

انقُل $d$ .

$d^{3} - 12 b d^{2} + 48 b^{2} d - 64 b^{3}$

خطوة 2.2.3

انقُل $d^{3}$ .

$- 12 b d^{2} + 48 b^{2} d - 64 b^{3} + d^{3}$

خطوة 2.2.4

انقُل $- 12 b d^{2}$ .

$48 b^{2} d - 64 b^{3} - 12 b d^{2} + d^{3}$

خطوة 2.2.5

أعِد ترتيب $48 b^{2} d$ و $- 64 b^{3}$ .

$- 64 b^{3} + 48 b^{2} d - 12 b d^{2} + d^{3}$